Filho de Zinédine Zidane, Enzo anunciou sua aposentadoria do futebol aos 29 anos. O jogador estava sem clube desde julho de 2023 e recusou algumas propostas de clubes inferiores da Europa, escolhendo pendurar as chuteiras.
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O último time defendido pelo meio-campista foi o Fuenlabrada, da terceira divisão da Espanha. Formado nas categorias de base do Real Madrid, ele passou por clubes como Alavés, Almería e Rayo Majadahonda, mas nunca conseguiu repetir os passos do pai, eleito três vezes melhor do mundo (1998, 2000 e 2003).
Pela equipe profissional dos Merengues, Enzo fez apenas um jogo e ficou no banco em dois. Em 2016, o central entrou no lugar de Isco no intervalo da goleada por 6 a 1 sobre o Cultural Leonesa, pela Copa do Rei e deixou sua marca aos 18 minutos da segunda etapa, em chute rasteiro na entrada da área. Curiosamente, o técnico do Real à época era justamente seu pai.
Zinédine Zidane tem outros três filhos que seguem carreira no futebol espanhol: o goleiro Luca, de 26 anos, atua pelo Granada; o meio-campista Theo, de 22 anos, está no andaluz Córdoba; e Elyaz, de 18, defende as cores do Bétis B.