Depois do anúncio oficial que não irá continuar no Atlético de Madrid, Griezmann começou a ser especulado em vários gigantes do futebol mundial. De acordo com a imprensa europeia, além do Barcelona, o Manchester United, a Juventus e o PSG também estariam interessados no atacante. No entanto, a rádio 'RMC' descartou a compra do atleta por parte dos parisienses.
Segundo a informação do veículo francês, o clube estaria satisfeito com o sistema ofensivo do time e não irá ao mercado em busca de jogadores para a posição. Com a recusa do PSG na busca do jogador, o caminho fica mais fácil para os outros três clubes, mas o Barcelona é o mais cotado para ser o novo destino de Griezmann na próxima temporada.
Revelado pela Real Sociedad, onde o francês atuou por cinco temporadas como profissional, Griezmann foi contratado pelos colchoneros na temporada 2014/2015. Pela equipe de Diego Simeone, o atacante já disputou mais de 250 partidas e marcou mais de 130 gols.